Taxicab Metric

Definition 定义

taxicab metric（出租车度量/出租车距离），又常称 Manhattan distance（曼哈顿距离）：一种用来衡量两点之间“距离”的方法，在平面或网格上只能沿着水平与垂直方向移动时，两点的距离等于各坐标差的绝对值之和。
在二维中：(d((x_1,y_1),(x_2,y_2))=|x_1-x_2|+|y_1-y_2|)。
（该术语也可推广到更高维度。）

Pronunciation 发音

/ˈtæksikæb ˈmɛtrɪk/

Etymology 词源

taxicab 原指“出租车”，引申自在城市棋盘式街区里，出租车通常不能“斜穿街区”，而要沿着横竖街道行驶；因此两点间的“路程”更像坐标差的“加总”。metric 来自希腊语词根，表示“度量/测量的方法”。合起来就指这种“像出租车走法一样”的距离度量。

Examples 例句

In a grid city, the taxicab metric measures distance by moving only along streets.
在网格状城市里，出租车度量通过只能沿街道（横竖方向）移动来衡量距离。

When clustering locations on a city map, using the taxicab metric can be more realistic than Euclidean distance because travel often follows orthogonal roads.
在对城市地图上的地点进行聚类时，使用出租车度量往往比欧几里得距离更贴近现实，因为出行通常沿着纵横道路进行。

Related Words 相关词

• Manhattan
• Metric
• Distance
• Euclidean
• Norm
• L1
• Geometry
• Grid

Literary Works 文学与著作中的例子

• **Concrete Mathematics**（Graham, Knuth, Patashnik）：在讨论离散数学与格点问题时常涉及与曼哈顿距离/相关度量相近的思路与例子。
• **Introduction to Algorithms (CLRS)**：在算法与几何/最近邻等主题的语境中常提到 Manhattan distance（L1 距离），与 taxicab metric 同义或密切相关。
• **Computational Geometry: Algorithms and Applications**（de Berg 等）：在计算几何与距离度量的内容中会使用或讨论 L1/曼哈顿度量（即 taxicab metric）的应用场景。